<センターⅠ・A対策編>2018年大問3

  こんにちは!高校生は夏休み終盤に入ってきたということで、まずは受験生の皆さん、模試などの対策は順調に進んでいますか?夏休みにやってきたことを総復習していきましょう!

低学年の皆さん、宿題終わっていますか?勉強サボってしまった人がきっといるはずです。今からでも遅くありません。1日1時間でも机に座る習慣をつけてください。

 

今日は大問3ということで確率をやっていきます!近年とは少し傾向が違いますが、頑張ってやっていきましょう!

 

<目次>

  1. それぞれの解説
  2. 最後の問いの解説
  3. 全体概観

それでは、やっていきましょう!

 

1について

(1)それぞれの確率を求めてください

f:id:BB1018:20180824192925j:image

 

(2)について

今回条件付き確率を求める場合、事象を書き出してみましょう。

f:id:BB1018:20180824193035j:image

 

f:id:BB1018:20180824193046j:image

 

(3)はP(A)などそれぞれ確率を求めてから値の大小関係について考えていきましょう!

f:id:BB1018:20180824193408j:image

 

 

(4)について

問題分から集合A∩B、Aの否定∩Cを求めていきましょう。

f:id:BB1018:20180824193429j:image

 

チ、ツ、テについて

まず、1回ずつ起こるとはどういうことか考えていきましょう。

 

f:id:BB1018:20180824193958j:image

 

ここで、Aが2回起きてしまうアクシデントに直面します。

f:id:BB1018:20180824194007j:image

 

よって、Aに制限をかけていきましょう!

f:id:BB1018:20180824194026j:image

どうやったら全て1回になるか自分で考えられるとベストですね!

 

これで問題は終わりました。

 

最後に個人的な全体概観を紹介します。

f:id:BB1018:20180824233423j:image

目標得点ものせました。

点数が取れるまで何度も見直してくださいね!

 

 

それでは、今日はここまでにしましょう!

 

ご精読ありがとうございました😊😊

 

 

 

 

 

 

 

<センターⅠ・A対策編>2018年大問 2

  こんにちは、久しぶりの投稿です。まずは、遅れてしまって本当にすみません!準備はできているんですが、文章書いていませんでした。これから頑張ります!!

 

  今日は大問2をやっていきます。個人的な印象としては、時間が結構かかる分野になったと思います。焦らずゆっくりとやっていきましょう!では、今日も頑張っていきましょう!

 

<目次>

  1. 各問題の解説
  2. データで正しいものを見抜く
  3. 総評

 

 

1について

まずは図形から!!

f:id:BB1018:20180818110229j:image

最初は余弦定理からsin,cosを求める問題でした。

 

f:id:BB1018:20180818110239j:image

次に新しい形式の問題が登場します。中学校で習う台形の応用です。しっかりと平行になる場合を考えて下さい。

 

f:id:BB1018:20180818110249j:image

解答では、矛盾を導いています。

 

f:id:BB1018:20180818110319j:image

 

最後の長さの問題も中学校で習う性質の応用です。(同位角の性質)これがわかればcosの値がすぐに出せます。

 

[2]について

f:id:BB1018:20180818110956j:image

それぞれ何が合ってて何が違うのか明確にしていきましょう。

 

f:id:BB1018:20180818111458j:image

条件を満たすものは1、6です。四分位範囲について説明を書いたので参考にしてください。

 

f:id:BB1018:20180818111015j:image

次に(2)について...ここでは散布図と箱ひげ図が一致するようにしましょう。

相関関係のベースは傾きです。どっちに傾いているか把握すれば解けます。

 

f:id:BB1018:20180818111024j:image

箱ひげ図と散布図とが対応してる形です。ここから読み取っていくと早いですね。

 

 

最後に計算の問題です。問題文の情報を活用していきましょう。

f:id:BB1018:20180819152439j:image

 

今年のデータは読み取るのに時間がかかる部分が多いと思います。焦らずじっくりと時間をかけてやってください。

 

<総評>

時間がかかるのは仕方ないと思いますが、じっくりやれば確実に点数を取れます。ミスをしないように正確に読み取ってください!

 

 

今日はここまでにしましょう!

ご精読ありがとうございました😊😊

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<センターⅠ・A対策編>2018年大問1

  こんにちは、遂に始めます。センター試験対策!!主に本試験の解説をしていきます。受験生はもちろん低学年の皆さんも今年の夏の段階で自分の力がどれぐらい解けるかを試すいい機会です。必ずやってみましょう!

 

まず、これをみていただくにあたって何が何でも必ずやってほしいことがあります。それは、

 

問題を解いてからこのブログを見る!

 

ことです。解いてない場合は見ないで下さい!(笑) しっかりと解いて、自分がどこまでできたかを明確にしてから解答をみてください。

 

問題などは、赤本だったり、ネットにはセンター試験HPや大手予備校を調べてみると大体ありますので、そちらを参照にしながら問題を解いてください。では、やっていきましょう ー!

 

<目次>

1、[1],[2],[3]の解説

2、全体概観、要点整理

3、目標得点(7割を目指す!)

 

[1]の解説

f:id:BB1018:20180809091713j:image

f:id:BB1018:20180809091755j:image

大問1は主に計算になっています。落ち着いてやっていきましょう!

 

 

[2]について

f:id:BB1018:20180809092146j:image

f:id:BB1018:20180809092213j:image

必ずA、B、Cを満たすものについて書き表すことが重要になってきます。

集合条件がわからなくなってしまった場合は具体的に書き表してみましょう!

 

 

f:id:BB1018:20180809092339j:image

 

(2)は必要十分条件の問題です。やり方は過去のブログにあるのでそちらを参照にして下さい。

 

[3]について

f:id:BB1018:20180809092417j:image

 

f:id:BB1018:20180809092432j:image

 

f:id:BB1018:20180809092500j:image

 

[3]は最小値の場合分けです。しっかりと条件を整理していけるようにしましょう!

 

 

  次に問題を総合的に見た全体概観全体概観についてです。今回重要なポイントは3つです。必ず3つポイントについてできているか整理してください。

f:id:BB1018:20180809092550j:image

 

 

  最後に目標得点です。7割を基準に作っています。ここまで完答できるようにしていきましょう!

f:id:BB1018:20180809092605j:image

 

  さて、お疲れ様でした。出来なくても、この問題から学んだことも多かったと思います。それを次の問題演習につなげていきましょう!

 

では、また明日も頑張っていきましょう!

ご精読ありがとうございました😊😊

 

<基礎力養成編>データの分析①

  こんにちは!土日、月と死ぬほど忙しくて、昨日から集中講義がありましたが、なんとかやれてます!とりあえず金曜日までは夏休みはお預けですが頑張ります!(笑)

 

  今日はデータの分析をやります。この分野は個人的に最も点数が取りやすい分野だと思います。単語の意味と使いかたを覚えれば、絶対に満点を取ることができる分野です。今日は特に重要な単語をピックアップしてそれらの性質について説明していきます。

 

 

<目次>

  1. 基本的性質
  2. 相関係数は絶対求められるように!

 

では今日も頑張っていきましょう!!

 

1について

 

①分散

書き方色々ありますが、一応公式も載せておきます。

f:id:BB1018:20180808143901j:image

 

まずは例題と解説!

f:id:BB1018:20180808143920j:image

 

 注意点として必ず指標から平均点を引いてください。たまに大きい数から小さい数を引く人がいます。

 

公式を覚えるより、例題を見て何をやれば良いか理解した方がいいと思います。

 

  分散の特徴として、分散の値は必ず正の値になります。まあ、式を見てみれば、2乗してるので、当たり前じゃん!って思う人もいると思いますが、重要なことなので覚えておいて下さい。

 

 

標準偏差

 今回覚えてもらうことは一つ!

 

√分散=標準偏差   以上!!!

これは相関係数の値を求める時に使います。

f:id:BB1018:20180808144009j:image

 

③共分散

一応公式を載せておきます。

f:id:BB1018:20180808144025j:image

 

次に例題と解説!

f:id:BB1018:20180808144438j:image

 

まず、重要なことは共分散は2つのデータについての関係を求めていきます。また、それにより、共分散は値がマイナスになる場合があります。これ知らない人結構いるので必ず覚えておいてください。

 

 

相関係数

生徒に聞いてみると、これを理解している人がほとんどいませんでした。特に低学年生の皆さん、この際覚えましょう!!

 

まずは公式から! これは最初は丸暗記して下さい。

f:id:BB1018:20180808144456j:image

 

次に先ほどの指標を使って相関係数を求めてみましょう。

f:id:BB1018:20180808144154j:image

 

  特徴としては、相関係数は-1以上1以下の値を取ります。これはグラフの傾きによるものです。よって、グラフでも見分けがつけられるようにしていきましょう!

 

  さて、基礎は学び終わりましたが、センター試験では、グラフの読み取り等様々な方法で読みとっていかなければなりません。よって、実践していく中で、理解を深めて欲しいと思います。これからセンター試験の解説やっていくので、そちらの方でどういった読み取り方をして行けば良いか一緒に考えていきましょう!

 

 

では、今日はここまでにしましょう!

 

ご精読ありがとうございました!😊😊

 

 

 

テスト終わったけど....なぜこんなに忙しい!?

 

 こんにちは、金曜日にテスト終わってやっと解放されたー!と思いたかったですが、今死ぬほど忙しいです(笑)

 

昨日は13時ぐらいからずっとバイトで帰ったのは夜23時...。今日も藤沢(神奈川)に代表で研修行って夜はまた研修....月曜は朝7時からバイト....。

 

俺は社会人か!!って自分でツッコミたくなるスケジュールですが、頑張ります!(笑)

ちなみに火、水、木と集中講義あるので、実質的な夏休みは金曜日からですね。

 

それはさておき....

 

夏休みに入ったということでもう一度勉強方法について振り返ってみましょう。

 

まず、自分がいくつか質問するので、何個該当するか考えてみて下さい。

 

  1. ブログに書かれてることを紙に書いて復習している
  2. 同じ問題が出題された時自分で解ける
  3. 模範解答と違う解き方で解くことができる
  4. 友達にその問題を聞かれたとき、教えることができる
  5. たまに出題している宿題について完璧に解けている

 

さあ、何個当てはまるでしょうか?

 

正しい勉強方法ができている人は少なくとも

4つは当てはまると思います。

逆に1つ2つしか当てはまらない人がいたら要注意です。

  まず、しっかりと重要なことをノートにとってほしいと思います。読むだけだと理解は薄いです。それをしっかりと物にしていつでも復習できる状態にして下さい。

  また、最終的な目標は・・

何も見なくても解答が書けるということです。

ブログである程度の理解が深まると思うので、今度はその知識を使って解答が書けるかどうか実践してみて下さい。きっと解答が自分でかけると友達に教えること等も容易です。

 

以上のことを踏まえて、もう一度勉強方法について見直して見てください。一緒に学んだ知識を使えるものにしていきましょう。

 

問題演習はもうちょいまってて下さい。今新幹線の中で書いています(笑)

<基礎力養成編>確率④

  こんにちは!久しぶりの投稿になってすみません!😭最近テストが忙しくて...

  しかも、テストピンチ!!単位取得できるか危ういし.....。後は神様に祈ろう!!(笑)

 

  今日はもう一回確率やります。(今回で確率の基礎力養成は最後の予定)考え方等はしっかりと身についてきましたか?しっかりと自分なりの解答を作れることが重要です。俺の解答をそのまんま覚えてもあまり意味がありません。参考にしつつ、自分で解答が書けるようにしましょう。

では、今日もやっていきましょう!

 

<目次>

今日も例題をベースに...

 

1、前回の復習を兼ね.... 

2、条件付き確率の攻略

3、条件の見定め方

 

 

 

1について

まずは例題から!!

f:id:BB1018:20180801105800j:image

 

  前回と同じように組み合わせが必要な問題です。パターンをしっかりと考えていきましょう!

 

(1)について

f:id:BB1018:20180801105942j:image

次のトーナメントに進むには、Aチームはどうすれば良いかをしっかりと考えてください。

 

f:id:BB1018:20180801110050j:image

6試合目で進出を決める場合でも同様です。

 

 

(2)について

条件が少しだけ複雑になりましたが、やるべきことは一緒です。

f:id:BB1018:20180801110226j:image

 

(3)について

さあ、皆さん苦手な条件つき確率のお時間です(笑)。理解するのが難しいと感じる人が多いと思うのでじっくりと話していきます。

 

まず、普通の確率と何が違うか....?

 

普通の場合、全体に対して起こる場合はいくつかということを求めますが、条件付き確率では、事象Aに対してBが起こる確率はいくつかということを求めます。この時BはA⊇Bを満たしています。

f:id:BB1018:20180801110956j:image

 

f:id:BB1018:20180801111007j:image

 

原理は慣れていかないと難しいので、問題を解く中で覚えていきましょう!

 

問題を解く時のキーワードは.....

 

後者/前者   です。

 

 

 

今日これを必ず覚えてください!!

 

では、(3)の場合の前者、後者は何に該当するのか考えていきましょう!

 

前者・・6試合目でAチームは次のトーナメントに進出する確率

 

後者・・前者の状態で3試合目にAが勝利している確率

 

ここで、前提条件として、後者は前者を満たしていると考えます。

 

f:id:BB1018:20180801111527j:image

 

 

よってこれらの確率を求めていきます!

f:id:BB1018:20180801111506j:image

 

(4)について

  条件が抽象的なので、噛み砕いて読んでいきましょう!まず、Aチームが次のトーナメントに進める場合、何試合やるのかということに注目していきます。試合数を求めてください。

f:id:BB1018:20180802021238j:image

 

次に各試合数に応じて、次のトーナメントに進出できる条件を求めていきましょう。


f:id:BB1018:20180802021247j:image

 

やり方は同じなので、ある程度省略...。

これで全ての問題を解き終わりました!

 

 

 

今日は主に条件付き確率について学んでいきました。センター頻出なので、必ず使いこなせるようにしましょう!

 

金曜日にテストが終わるので、金曜日までは投稿できません....😭それ以降毎日投稿頑張るぞー!!👍また、夏休みに入るので、センター本試験の解説等もやっていきます。

 

 

それでは今日はここまで!お疲れ様でした!

 

 

ご視聴ありがとうございました😊😊

 

 

 

 

 

 

 

 

<基礎力養成編>確率③

 こんにちは、最近毎日更新できなくて本当にすみません!!😭今ちょうど大学のテストと格闘中です!(笑) 。大学に入って「この問題訳分かんねー!」って思うことが増えました(笑)。でも考えれば解けることが多いので、じっくり時間をかけていきます。みなさんも問題演習する時に自分でじっくり考えることをしてください。すぐに答えを見て納得する勉強方法はあまりオススメしません。なぜかと言うと頭で考えないと理解が深まらないからです。自分の考えを持ってから解答と照らし合わせることをしましょう。

 

今日も確率やります。今日は是非上記の勉強を試してください。今日は考える問題を準備しました!それではやっていきましょう!!

 

<目次>

  1. 条件を満たす場合についてじっくりと考える。
  2. 複雑な条件になってもやることは同じ!
  3. ちょっとしたテクニック(前問を使う)

 

それでは今日も頑張ってやっていきましょー!

 

 

1について

今回も例題をもとにやっていきましょう!

f:id:BB1018:20180724232315j:image

 

(1)について

2人目であたりを引く場合の条件を考えてみましょう。この場合、一人目が何を引くかが重要になってきます。今回は一人目が当たりを引く場合とハズレを引く場合それぞれを考える必要があります。

f:id:BB1018:20180724233122j:image

 

これを場合分けして計算で出します。

f:id:BB1018:20180724233301j:image

 

条件に漏れがないよう整理して計算していきましょう!

 

 

(2)について

4人目でくじを引くことが終了するということを言い換えてみましょう。これを言い換えると...

4人目が3本目の当たりを引く!

ということが言えます。まず、これを前提条件として考えることができるかが、一つの注目ポイントになります。

 

f:id:BB1018:20180725152920j:image

 

では、次に4人目が3本目のあたりを引くために1、2、3人目の人は何を引けばいいでしょうか?

 

この場合、3人のうち2人があたりを引いて1人がハズレを引けば条件に合いますね!

 

これを計算で出していきましょう!

 

f:id:BB1018:20180725152932j:image

 

このように一つ一つ整理していけば、何をすれば良いかわかってきます。一つ一つ丁寧にやっていきましょう!

 

 

(3)について

ここで、今日の2つ目のポイントですね。条件がややこしくなっても基本的にやることは変わりません。一個一個整理して問題と向き合えるかが、重要です。

 

まず、前回と同様に前提条件を考えてみましょう。前提条件は....

3人目と5人目は当たりを引く!

ということになります。

では次に1、2、4人目は何を引けば良いか考えていきましょう!

この場合は一人が当たりを引いて2人がはずれを引きます。

 

f:id:BB1018:20180728105840j:image

 

今回は、苦手な人向けに事象を全て書き出すやり方でやってみましょう。

時間はかかりますが、苦手な人は全部書き出して、見ればわかる状態を作り出すことをしてください。そこから慣れていきましょう!

f:id:BB1018:20180728111215j:image

こうやって書き出すことが出来れば、後は計算するだけなのでわかりやすいですね!

①+②+③が答えになるのでこれらを計算していきましょう!

f:id:BB1018:20180728111829j:image

 

別解も載せておきます。なぜ、こういう計算式になるか考えてみましょう。

f:id:BB1018:20180728111952j:image

 

(4)について

5人以内で終了するということをわかりやすく言い換えていきましょう。

 

言い換えると.....

3人、4人、5人で終了する確率の和を求めれば良いことがわかります。

なので、まずはくじを引く人数が3、4、5人で終わる確率を求めていきましょう。

 

ここで、目次の3つ目「前問を使う」ということを意識しましょう。例えば、(2)で4人で終了する確率を求めているので、これはそのまま適応することができます。設問の度値を求めるのは大変なので、使える値を使っていきましょう。

 

まず3、4人で終了する確率はこちら!

f:id:BB1018:20180728114201j:image

 

次に5人で終わる確率を求めていきましょう。

今回もパターンを全て書き出していきましょう。

f:id:BB1018:20180728114304j:image

 

①〜⑥まであります。ここで注目してほしいことがあります。①〜③です。前問で求めていますよね!?なので、①〜③はそのまま適応していきましょう!

 

f:id:BB1018:20180728114936j:image

 

5人で終わる確率の別解も載せておきます。

 

f:id:BB1018:20180728115014j:image

なぜ、こうなるのか必ず考えてください。

 

 

 

これで全ての問題を解き終わりました!

今回は3ステップ方式にのっとってやりました。やることは単純なので、後は条件を書き逃さないように注意していきましょう!

 

それでは、今日はここまで!お疲れ様でした!

 

ご視聴ありがとうございました😊😊

 

投稿遅くなってすみません😭