重心、外心、内心、垂心が一致する三角形って存在するの！

こんにちは、BBです。今日も頑張っていきましょう！

今日は五心と呼ばれるものの中から、重心、外心、内心、垂心の性質を振り返っていきましょう！

[目次]

１、外心、内心の性質

２、重心、垂心の性質

３、練習問題

これらの性質は使いこなせないと意味がないので、たくさん練習問題を出していきますよ！

１について・・・

 まずはしっかりと性質を覚えましょう！

２について・・・

これもしっかりと覚えていきましょう！！

３について・・・

まず、１，２を覚えてない人はもう一度１，２をしっかりとみてきてください。おぼえてから下に来てください。

＜練習問題＞　解く時は条件を満たす三角形を必ず書くこと！

１、重心、外心、内心、垂心が一致する三角形は正三角形になることを証明せよ

２、重心と外心が一致する三角形が存在するとき、内心も一致することを証明せよ

３、内心と外心が一致するとき、条件を満たす三角形は正三角形だけであることを証明せよ。

４、重心、外心、内心、垂心の4心のうち、2心が一致する三角形ABCを考える。

この時、どの二心が一致した場合でも条件を満たす三角形は正三角形しか存在しないことを証明せよ。

4番解けた人は4心をマスターできていると思います。

4番の補足で4心のうち2心が一致した場合、満たす三角形は正三角形になります！

これは覚えておくと便利ですね！

それでは今日の講義はここまで！

あ、今日から数Ⅱやりませんでした（笑）。

次回整数分野やろうかな～

ご精読ありがとうございました！