メネラウスの定理ってなんで成り立つの！？

こんにちは、BBです！日曜日休みをもらい、本日からまた頑張って投稿していきます。よろしくお願いします！！

高校生はそろそろ学校始まりますよね・・・・・。二学期も頑張ってください！

さて、今日は図形の問題では頻出のメネラウスの定理について解説していきます！

公式が少しややこしいので有名ですね。あと、公式を使いこなせばいという声を聞きます。そういった人たちはぜひこれを読んで理解してください。証明まで理解できるとなんでこんなにややこしい公式になるのか理解できるので、最後まで読んでくださいね！？

[目次]

１、メネラウスの定理とは・・・？

２、証明方法を紹介！

３、使うときってどんな時？

１と２は同時に解説していきます！

まず、公式の覚え方から・・・

メネラウスの定理を使うにあたって頂点と分点とは何かということを覚えてください

図を参考に紹介すると黒文字が頂点で青文字が分点です。

さて、次に回る順番ですが、メネラウスの定理はスタート場所とゴール場所が一致します。これを考慮すると今回はA地点からスタートすることになります！

行先は・・・・

A地点（頂点）→頂点→分点→分点→頂点→分点→頂点

理解するのが不得意な人はこの周り順番を覚えてしまってもいいと思います。

さて、証明方法ですが、二つの三角比を使って解きます。辺の長さをもとにしている公式なので、三角形の相似から求めていくことができますね！

ただ、今回は分点が 頂点に挟まれている場合のみを考えましたが、厳密には分点が延長線上に存在する場合を考えなくてはなりませんので、興味ある方はそちらのほうも調べてみてください！

最初はこのパターンだけマスターしてもらえれば大丈夫ですよ！

３について・・

次にどんな時に使うのか紹介していきます。

メネラウスは線分比を用いる公式なので、設問で「線分比を求めよ」という問いが出現したら使う可能性が高くなってきます。ただ、メネラウスの定理はほかの線分比がわからなければ使えないため、単体で線分比を求めよと聞かれた場合は使わない場合が多くなります。

それでは、今日の講義はここまで！

次回、メネラウスの定理を使って、〇〇〇の定理を証明します！

実は、非常に関係性が強いんです！（この続きは明日のお楽しみ！）

ご精読ありがとうございました！！