〇〇の倍数ってどうやって見分けていくの！？

こんにちは、BBです。今日も頑張っていきましょう！

高校生のみなさんは、夏休み明けということで気持ちを切り替えて頑張っていきましょうね！

さて、今日は整数分野の倍数の判定法について考えていきます。基本的なことから少し応用を聞かせたものまで扱っていくので最後まで読んでくださいね！？

[目次]

１、倍数の判定（基本編、応用編）

２、整数の法則を使うとわかること

３、練習問題

１について・・・

まずは抑えてほしい所をまとめました。しっかりと覚えてください！

　倍数の判定法は証明することができます。例えばですが、応用編の9倍数の証明方法は３の倍数を証明するときにも使える方法なので活用してみてください。

２について・・・

整数の性質を使うとこんなことが言えます！

①　連続する2つの整数の積は必ず偶数になる（０を除く）

②　連続する3つの整数の積は必ず３の倍数になる（０を除く）

当たり前のことだろ！っていう人がいるかもしれませんが、こういったことをよく使っていきます。

では、上記を踏まえてこの問題を解いてみてください！

問：連続する3つの自然数は６の倍数になることを証明せよ。また、６の倍数であるが、１２の倍数ではないものが存在するか考えよ。

３について・・・

さて、今日の問題です。さっきの板書の知識を使ってこの問題を解いてみましょう。

問：a,b,cを自然数とする。この時、6桁の自然数abcabcは１１の倍数になることを証明せよ。また、a.b.cがどんな値でも他の倍数になるか証明せよ。

実はこの問題11の倍数以外にあと2つ倍数が存在します。どんな数を入れても成りたつことが非常に面白いと思います。

証明するときのヒントを一応与えておきます。キーワードは「１００１」です。さあこれをもとに解いてみましょう！

では、本日の講義はここまで！

ご精読ありがとうございました！