<センターⅠ・A対策編>2018年大問1
こんにちは、遂に始めます。センター試験対策！！主に本試験の解説をしていきます。受験生はもちろん低学年の皆さんも今年の夏の段階で自分の力がどれぐらい解けるかを試すいい機会です。必ずやってみましょう！
まず、これをみていただくにあたって何が何でも必ずやってほしいことがあります。それは、
問題を解いてからこのブログを見る！
ことです。解いてない場合は見ないで下さい！(笑) しっかりと解いて、自分がどこまでできたかを明確にしてから解答をみてください。
問題などは、赤本だったり、ネットにはセンター試験HPや大手予備校を調べてみると大体ありますので、そちらを参照にしながら問題を解いてください。では、やっていきましょう ー！
<目次>
1、[1],[2],[3]の解説
2、全体概観、要点整理
3、目標得点(7割を目指す！)
[1]の解説
大問1は主に計算になっています。落ち着いてやっていきましょう！
[2]について
必ずA、B、Cを満たすものについて書き表すことが重要になってきます。
集合条件がわからなくなってしまった場合は具体的に書き表してみましょう！
(2)は必要十分条件の問題です。やり方は過去のブログにあるのでそちらを参照にして下さい。
[3]について
[3]は最小値の場合分けです。しっかりと条件を整理していけるようにしましょう！
次に問題を総合的に見た全体概観全体概観についてです。今回重要なポイントは3つです。必ず3つポイントについてできているか整理してください。
最後に目標得点です。７割を基準に作っています。ここまで完答できるようにしていきましょう！
さて、お疲れ様でした。出来なくても、この問題から学んだことも多かったと思います。それを次の問題演習につなげていきましょう！
では、また明日も頑張っていきましょう！
ご精読ありがとうございました😊😊
<基礎力養成編>データの分析①
こんにちは！土日、月と死ぬほど忙しくて、昨日から集中講義がありましたが、なんとかやれてます！とりあえず金曜日までは夏休みはお預けですが頑張ります！(笑)
今日はデータの分析をやります。この分野は個人的に最も点数が取りやすい分野だと思います。単語の意味と使いかたを覚えれば、絶対に満点を取ることができる分野です。今日は特に重要な単語をピックアップしてそれらの性質について説明していきます。
<目次>
- 基本的性質
- 相関係数は絶対求められるように！
では今日も頑張っていきましょう！！
1について
①分散
書き方色々ありますが、一応公式も載せておきます。
まずは例題と解説！
注意点として必ず指標から平均点を引いてください。たまに大きい数から小さい数を引く人がいます。
公式を覚えるより、例題を見て何をやれば良いか理解した方がいいと思います。
分散の特徴として、分散の値は必ず正の値になります。まあ、式を見てみれば、2乗してるので、当たり前じゃん！って思う人もいると思いますが、重要なことなので覚えておいて下さい。
②標準偏差
今回覚えてもらうことは一つ！
√分散=標準偏差 以上！！！
これは相関係数の値を求める時に使います。
③共分散
一応公式を載せておきます。
次に例題と解説！
まず、重要なことは共分散は2つのデータについての関係を求めていきます。また、それにより、共分散は値がマイナスになる場合があります。これ知らない人結構いるので必ず覚えておいてください。
④相関係数
生徒に聞いてみると、これを理解している人がほとんどいませんでした。特に低学年生の皆さん、この際覚えましょう！！
まずは公式から！ これは最初は丸暗記して下さい。
次に先ほどの指標を使って相関係数を求めてみましょう。
特徴としては、相関係数は-1以上1以下の値を取ります。これはグラフの傾きによるものです。よって、グラフでも見分けがつけられるようにしていきましょう！
さて、基礎は学び終わりましたが、センター試験では、グラフの読み取り等様々な方法で読みとっていかなければなりません。よって、実践していく中で、理解を深めて欲しいと思います。これからセンター試験の解説やっていくので、そちらの方でどういった読み取り方をして行けば良いか一緒に考えていきましょう！
では、今日はここまでにしましょう！
ご精読ありがとうございました！😊😊
テスト終わったけど....なぜこんなに忙しい！？
こんにちは、金曜日にテスト終わってやっと解放されたー！と思いたかったですが、今死ぬほど忙しいです(笑)
昨日は13時ぐらいからずっとバイトで帰ったのは夜23時...。今日も藤沢(神奈川)に代表で研修行って夜はまた研修....月曜は朝7時からバイト....。
俺は社会人か！！って自分でツッコミたくなるスケジュールですが、頑張ります！(笑)
ちなみに火、水、木と集中講義あるので、実質的な夏休みは金曜日からですね。
それはさておき....
夏休みに入ったということでもう一度勉強方法について振り返ってみましょう。
まず、自分がいくつか質問するので、何個該当するか考えてみて下さい。
- ブログに書かれてることを紙に書いて復習している
- 同じ問題が出題された時自分で解ける
- 模範解答と違う解き方で解くことができる
- 友達にその問題を聞かれたとき、教えることができる
- たまに出題している宿題について完璧に解けている
さあ、何個当てはまるでしょうか？
正しい勉強方法ができている人は少なくとも
4つは当てはまると思います。
逆に1つ2つしか当てはまらない人がいたら要注意です。
まず、しっかりと重要なことをノートにとってほしいと思います。読むだけだと理解は薄いです。それをしっかりと物にしていつでも復習できる状態にして下さい。
また、最終的な目標は・・
何も見なくても解答が書けるということです。
ブログである程度の理解が深まると思うので、今度はその知識を使って解答が書けるかどうか実践してみて下さい。きっと解答が自分でかけると友達に教えること等も容易です。
以上のことを踏まえて、もう一度勉強方法について見直して見てください。一緒に学んだ知識を使えるものにしていきましょう。
問題演習はもうちょいまってて下さい。今新幹線の中で書いています(笑)
<基礎力養成編>確率④
こんにちは！久しぶりの投稿になってすみません！😭最近テストが忙しくて...
しかも、テストピンチ！！単位取得できるか危ういし.....。後は神様に祈ろう！！(笑)
今日はもう一回確率やります。(今回で確率の基礎力養成は最後の予定)考え方等はしっかりと身についてきましたか？しっかりと自分なりの解答を作れることが重要です。俺の解答をそのまんま覚えてもあまり意味がありません。参考にしつつ、自分で解答が書けるようにしましょう。
では、今日もやっていきましょう！
<目次>
今日も例題をベースに...
1、前回の復習を兼ね....
2、条件付き確率の攻略
3、条件の見定め方
1について
まずは例題から！！
前回と同じように組み合わせが必要な問題です。パターンをしっかりと考えていきましょう！
(1)について
次のトーナメントに進むには、Aチームはどうすれば良いかをしっかりと考えてください。
6試合目で進出を決める場合でも同様です。
(2)について
条件が少しだけ複雑になりましたが、やるべきことは一緒です。
(3)について
さあ、皆さん苦手な条件つき確率のお時間です(笑)。理解するのが難しいと感じる人が多いと思うのでじっくりと話していきます。
まず、普通の確率と何が違うか....?
普通の場合、全体に対して起こる場合はいくつかということを求めますが、条件付き確率では、事象Aに対してBが起こる確率はいくつかということを求めます。この時BはA⊇Bを満たしています。
原理は慣れていかないと難しいので、問題を解く中で覚えていきましょう！
問題を解く時のキーワードは.....
後者/前者 です。
今日これを必ず覚えてください！！
では、(3)の場合の前者、後者は何に該当するのか考えていきましょう！
前者・・6試合目でAチームは次のトーナメントに進出する確率
後者・・前者の状態で3試合目にAが勝利している確率
ここで、前提条件として、後者は前者を満たしていると考えます。
よってこれらの確率を求めていきます！
(4)について
条件が抽象的なので、噛み砕いて読んでいきましょう！まず、Aチームが次のトーナメントに進める場合、何試合やるのかということに注目していきます。試合数を求めてください。
次に各試合数に応じて、次のトーナメントに進出できる条件を求めていきましょう。
やり方は同じなので、ある程度省略...。
これで全ての問題を解き終わりました！
今日は主に条件付き確率について学んでいきました。センター頻出なので、必ず使いこなせるようにしましょう！
金曜日にテストが終わるので、金曜日までは投稿できません....😭それ以降毎日投稿頑張るぞー！！👍また、夏休みに入るので、センター本試験の解説等もやっていきます。
それでは今日はここまで！お疲れ様でした！
ご視聴ありがとうございました😊😊
<基礎力養成編>確率③
こんにちは、最近毎日更新できなくて本当にすみません！！😭今ちょうど大学のテストと格闘中です！(笑) 。大学に入って「この問題訳分かんねー！」って思うことが増えました(笑)。でも考えれば解けることが多いので、じっくり時間をかけていきます。みなさんも問題演習する時に自分でじっくり考えることをしてください。すぐに答えを見て納得する勉強方法はあまりオススメしません。なぜかと言うと頭で考えないと理解が深まらないからです。自分の考えを持ってから解答と照らし合わせることをしましょう。
今日も確率やります。今日は是非上記の勉強を試してください。今日は考える問題を準備しました！それではやっていきましょう！！
<目次>
- 条件を満たす場合についてじっくりと考える。
- 複雑な条件になってもやることは同じ！
- ちょっとしたテクニック(前問を使う)
それでは今日も頑張ってやっていきましょー！
1について
今回も例題をもとにやっていきましょう！
(1)について
2人目であたりを引く場合の条件を考えてみましょう。この場合、一人目が何を引くかが重要になってきます。今回は一人目が当たりを引く場合とハズレを引く場合それぞれを考える必要があります。
これを場合分けして計算で出します。
条件に漏れがないよう整理して計算していきましょう！
(2)について
４人目でくじを引くことが終了するということを言い換えてみましょう。これを言い換えると...
４人目が3本目の当たりを引く！
ということが言えます。まず、これを前提条件として考えることができるかが、一つの注目ポイントになります。
では、次に４人目が3本目のあたりを引くために1、2、3人目の人は何を引けばいいでしょうか？
この場合、３人のうち２人があたりを引いて１人がハズレを引けば条件に合いますね！
これを計算で出していきましょう！
このように一つ一つ整理していけば、何をすれば良いかわかってきます。一つ一つ丁寧にやっていきましょう！
(3)について
ここで、今日の2つ目のポイントですね。条件がややこしくなっても基本的にやることは変わりません。一個一個整理して問題と向き合えるかが、重要です。
まず、前回と同様に前提条件を考えてみましょう。前提条件は....
3人目と５人目は当たりを引く！
ということになります。
では次に1、2、4人目は何を引けば良いか考えていきましょう！
この場合は一人が当たりを引いて２人がはずれを引きます。
今回は、苦手な人向けに事象を全て書き出すやり方でやってみましょう。
時間はかかりますが、苦手な人は全部書き出して、見ればわかる状態を作り出すことをしてください。そこから慣れていきましょう！
こうやって書き出すことが出来れば、後は計算するだけなのでわかりやすいですね！
①+②+③が答えになるのでこれらを計算していきましょう！
別解も載せておきます。なぜ、こういう計算式になるか考えてみましょう。
(4)について
５人以内で終了するということをわかりやすく言い換えていきましょう。
言い換えると.....
３人、４人、５人で終了する確率の和を求めれば良いことがわかります。
なので、まずはくじを引く人数が3、4、５人で終わる確率を求めていきましょう。
ここで、目次の3つ目「前問を使う」ということを意識しましょう。例えば、(2)で４人で終了する確率を求めているので、これはそのまま適応することができます。設問の度値を求めるのは大変なので、使える値を使っていきましょう。
まず3、４人で終了する確率はこちら！
次に５人で終わる確率を求めていきましょう。
今回もパターンを全て書き出していきましょう。
①〜⑥まであります。ここで注目してほしいことがあります。①〜③です。前問で求めていますよね！？なので、①〜③はそのまま適応していきましょう！
５人で終わる確率の別解も載せておきます。
なぜ、こうなるのか必ず考えてください。
これで全ての問題を解き終わりました！
今回は3ステップ方式にのっとってやりました。やることは単純なので、後は条件を書き逃さないように注意していきましょう！
それでは、今日はここまで！お疲れ様でした！
ご視聴ありがとうございました😊😊
投稿遅くなってすみません😭
<基礎力養成編>確率②
こんにちは、今日は早く準備できたので、早めに投稿してしまおうと思います。今日は確率においてとても重要な内容を説明していこうと思います。理解して解き方を参考にいきましょう！それでは今日もやっていきましょう！
<目次>
- CとPはどうやって使い分ける！？
- 問題演習
それでは、頑張っていきましょう！！
1について
多分一度は悩んだことがあるのではないでしょうか？これは、例題も用いながら、使い分けしていきましょう！
まず、問題文をよく見て(1)と(2)の違いを見分けてください。
そうです！玉の大きさがそれぞれ違います！
ここから何がわかるかと言うと....
それぞれの色の玉の区別ができる！ことがわかります。
例えば...
玉の区別ができない状態で並び替えをやってみましょう。(左から白、赤、赤、白で並んでいるとします。)
この時に、白玉と白玉の場所を変えてください。この時、何か変化はありますか？
実はこれ全く一緒なんです。要は区別できないんですよ。だからそれぞれの色の玉の場所を入れ替えても全く同じものができます。
では、次に玉の大きさがそれぞれ違う場合で考えてみましょう。この時、白玉と白玉の場所を入れ替えると変化はありますか？
ありますね！最初の形と並び方が変わっています。要は区別できるんですよ。だからそれぞれの色の玉の場所を入れ替えると違うものができます。
重要なことは区別できるかできないか！？ということです。区別できるものは複数パターン並び方が考えられるので、全部のパターンを考えられるようにしてください。
前置きが長くなりましたが、CとPの違いについて説明していきましょう。
Cを使う場合は、組み合わせを考えていきます。Pを使う場合、並び替え(順列)を考えていきます。これをよーく覚えといてください！
区別できるできないで考えてもうまくいきます。では、答えも載せておきます。
ブログを全て読み終わった後にもう一度考えを整理しておいてください。
2について
先ほどの考え方を使って問題演習に取り組んでいきましょう！
答えも載せておきます。必ず解いた後自分の解答と照らし合わせてください。
今日はCとPについて学習しました。自分でできるようにするために、問題演習をひたすら重ねていきましょう！
では、今日はここまで、お疲れ様でした！
ご視聴ありがとうございました😊😊
<基礎力養成編>確率①
こんばんは、またもこんなに遅い時間になってしまいました...。(許してーーー)最近テストだのバイトだのでめちゃくちゃ忙しいけど、ブログ書くのその分めちゃくちゃ楽しいので全力で書きます！今日からみんな苦手な確率をやるぞ〜〜。
なんで苦手な人が多いか自分なりに考えてみました。多分、この理由が一番多いと思います。
→条件を整理できない！
じつは、ここが確率の一番難しい部分なので、数をこなしていくのが一番ですが、でもやり方もあります。それを紹介していこうと思います！ よし、今日も頑張ってこーー！！👍
<目次>
- 確率の基本事項2つ
- BB流確率の解き方大原則
- ひたすら練習あるのみ！
1について
これは言葉の説明ですね。排反と余事象と言う言葉を聞いたことあると思いますが、主にこれが使い分けることができれば大丈夫です！
2について
これは是非参考にしながらやってほしいと思います。まずは写真をご覧下さい。
まず最初に排反でやるか余事象でやるか決めてください。この二つは全く違うものであるため、条件がごちゃごちゃになりやすくなってしまいます。よってまずはどちらの条件を求めていくかの整理をしていきましょう。
次にその条件について整理していきましょう。
ここめちゃくちゃ重要！！！
ここは問題演習を積んでいくことで進化していきます。わかりやすくするために条件を日本語で書くことを最初はオススメします。一番最悪なパターンは条件を書き逃すことです。これやると絶対に正解しません。なので、最初の方は落ち着いてやりましょう。そしたらそれを用いて計算するだけです。
3について
では、早速問題演習をしていきましょう。
先に言っておきますが、今回は自分で考えてから答えを見てください。今回は答えを読むだけでは本当に意味がありません。
では、まずは例題から！
今回はサイコロの問題です。じつは、今日勉強になったことがあって、サイコロの問題では、サイコロは区別しなければならないことに今更ながら気づきました(笑)新しい発見があって良かったです！(笑)
それはさておき、(1)からやっていきましょー！
(1)について
これは、単純に言うと、8以上にするには？と聞いているだけなので、排反でやる人が多いのではないかと思います。逆に余事象であればどう言った条件が考えられるか是非やってみてください。
ここでは、排反の答えだけ載せておきます。
(2)について
やり方を考えてみましょう。
ここで注目すべきは、偶数になる条件です。これを意識してください。
(3)について
これ要注意です。
「4が出ればいいんじゃね？」
こう思ってしまった要注意です。他にも条件はあります。なので、色々な可能性を模索してほしいと思います。
(3)はひっかけ要素も入っていたので、要注意です。
今日は確率の冒頭の部分をやっただけです。しっかりと復習して下さい。次はCとPの使い分けを説明していこうと思います！
これは知っていると役立つと思いますので、次回も見てほしいと思います。演習問題は次回まとめて出します！
では今日はここまでとしましょう！お疲れ様でした！！
ご視聴ありがとうございました😊😊
