判別式ってどうしてこうなるの！？

皆さん、こんばんは、BBです！

今日は復活第一弾ということで非常に気合入れてブログ書きますよ！！

本日のテーマは判別式です。これを読めば絶対に理解できるように書きますので是非最後まで読んでください！いいと思ったらお気に入りと友達への拡散よろしくー！（笑）では、頑張ってやっていきましょう！

[目次]

１、判別式の公式とは・・・？

２、なぜこうなるの！？

３、パターン１証明方法（代数的処理）

４、パターン２証明方法（幾何的処理）

５、どっちのほうが理解しやすい？

６、宿題（絶対にやってきてね！）

１について・・・

これは復習です。覚えていますか？

書けなかった人は要復習ですよ！！

２について・・・

皆さんなぜこうなるのか疑問に思ったことはありませんか？単純に式の意味がよくわからないし、なんか似たような形みたことあるし、さまざまな意見があると思います。今日は例題を考えながらなぜこうなるのかについて問い詰めていきます。

＜例題＞

2次関数 y=ax^2+bx+cがx軸と異なる二つの共有点を持つときの条件が

b^2-4ac>0であることを証明せよ。

この例題を使って2通りのパターンで証明していきます。

３について・・・

パターン１は主に2次方程式を主に使って解いていきます。解き方はこちら！！

√　の中身が判別式になっていたんですね！解が二つ存在することと直結する形になっています。

４について・・・

パターン２では主に2次関数の平方完成を使って解きます。解き方はこちら！

y軸の頂点座標を意識することにより解くことができます。この値によって、共有点の個数が変わるということですね！

５について・・・

さて、2パターンの方法で証明しましたが、どちらのほうがわかりやすかったでしょうか？解答としてすぐできるのはパターン１ですが、理解のしやすさはパターン２です。

それぞれどのような特徴があって何を基準に解答しているのか自分で復習してみましょう。こういった複数の解法から学ぶによって理解度が深まりますし、今後大学共通1次テストなどでは、公式の証明などといった考える問題が重視される傾向にあります。

（試行問題では正弦定理の証明問題が出題されていました。）

６について・・・

まず、本日判別式についしっかりと理解することができましたでしょうか？見て理解していただくのは光栄なことですが、皆さんの学びが広がらなければ意味がありません。

よって宿題を一つ出します。しっかりとやってくださいね！約束ですよ？

＜宿題＞

先ほどの2次関数でx軸と共有点を持たない条件が

b^2-4ac<0であることを証明せよ

それでは今日の説明は以上です。

ご精読ありがとうございました！！